题目内容
曲线
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（ ）A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：利用两角和与差的三角函数化简
，然后求出曲线与y=
的y轴右侧的交点按横坐标，即可求出|P2P4|．
解答：解：
=
（sinx+cosx）
（cosx+sinx）=1+sin2x；它与y=
的交点，就是sin2x=-
的根，解得2x=
；
；
；
；…
所以x=
；
，
，
…，所以|P2P4|=
=π；
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，方程的根就是函数图象的交点，考查计算能力，可以利用周期解答本题．
，然后求出曲线与y=的y轴右侧的交点按横坐标，即可求出|P2P4|．解答：解：
=（sinx+cosx）（cosx+sinx）=1+sin2x；它与y=的交点，就是sin2x=-的根，解得2x=；；；；…所以x=
；，，…，所以|P2P4|==π；故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，方程的根就是函数图象的交点，考查计算能力，可以利用周期解答本题．
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