题目内容
过抛物线y2=2px的焦点F的弦AB与x轴斜交,M为AB中点,MN⊥AB,并交对称轴于N,求证:|MN|2=|AF|·|BF|.
过抛物线y2=4x的焦点F的弦AB长为4,则弦AB的中点C到直线x=-3的距离为:
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分13分) 已知点A是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交于点K, 已知|AK|=|AF|,三角形AFK的面积等于8. (Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1,l2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.