Question

若实数x、y满足约束条件

3≤x+y≤5 -1≤x-y≤1

，则实数x+2y的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过点A点或B点时，z最值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=x+2y过点B（2，1）时，z最小值为4．
当直线z=x+2y过点A（2，3）时，z最大值为8．
故填：[4，8]．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．