Question

若实数x，y满足约束条件

x+2y≥3 2x+y≤3

，且x≥0，则x-y的最大值为

0

．

Answer 1

分析：根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解

解答：解：作出不等式组表示的 平面区域，如图所示
由z=x-y可得y=x-z，则-z表示直线z=x-y在y轴上的截距，截距越小，z越大
由

x+2y=3 2x+y=3

可得A（1，1），此时z最大为0．
故答案为：0．

点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想．