Question

已知z是复数，i是虚数单位，若（1-i）z=2i，则z=

 

．

Answer 1

分析：先利用两个复数的除法法则，将分式的分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数的乘法法则，求出复数z的代数形式．

解答：解：∵（1-i）z=2i，∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，
故答案为：-1+i．

点评：本题考查两个复数代数形式相除的方法以及相乘的方法．