题目内容
【题目】△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知.
(1)求角A;
(2)若,△ABC的面积为
,求△ABC的周长.
【答案】(1)A;(2)5
.
【解析】
(1)利用正弦定理化简得到sinBsinsinAsinB,化简得到答案.
(2)根据面积公式得到bc=6,利用余弦定理得到b+c=5,得到周长.
(1),∴由正弦定理可得sinBsin
sinAsinB,
∵sinB≠0,∴cossinA,即cos
2sin
cos
,
∵∈(0,
),cos
0,∴sin
,∴
,可得A
.
(2),A
,△ABC的面积为
bcsinA
bc,解得bc=6,
∵由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA,可得7=b2+c2﹣bc=(b+c)2﹣3bc=(b+c)2﹣18,
∴解得b+c=5,∴△ABC的周长为5.
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【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其它类 | |
营业收入占比 | ||||
净利润占比 |
则下列判断中不正确的是( )
A. 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损
B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D. 剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
【题目】画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术,常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画,为了合理定价,先进行试销售,其单价x(元)与销量y(个)相关数据如表:
单价x(元) | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
销量y(个) | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若该新造型糖画每个的成本为5.7元,要使得进入售卖时利润最大,请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
参考公式:线性回归方程yx中斜率和截距最小二乘法估计计算公式:
.参考数据:
.