题目内容
已知正方体
的棱长为1，点M在棱AB上，且
，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线
的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则点P的轨迹为
A．抛物线
B．双曲线
C．直线
D．以上都不对
答案：A
解析：
解析：
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如图，过点P作PF⊥AD交AD于F，因为平面AC⊥平面 |
，则PF⊥平面
，过点F作
交
于点E，连PE，由三垂线定理可知：
，则PF就是点P到
的距离．由已知条件知
，在Rt△PEF中，
，所以
，即PM=PF，所以点P的轨迹是以M为焦点，以AD为准线的抛物线，故应选A．
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