Question

已知正方体的棱长为1，则过A₁C₁且与BD₁平行的截面面积为

 

．

Answer 1

分析：连接A₁C₁且与B₁D₁交点为E，取F为B₁B的中点，根据正方体的几何特征可得，△A₁C₁F即为过A₁C₁且与BD₁平行的截面，求出△A₁C₁F的底面边长为高，代入三角形面积公式即可得到答案．

解答：解：由题意得，连接A₁C₁且与B₁D₁交点为E，取F为B₁B的中点，
则得EF∥BD₁，即△A₁C₁F即为过A₁C₁且与BD₁平行的截面
∴S=

1

2

•A₁C₁•EF=

1

2

•

2

•

3

2

=

6

4

故答案为：

6

4

点评：本题考查的知识点是线面平行的判定，棱柱的结构特征，基本得到，△A₁C₁F即为过A₁C₁且与BD₁平行的截面，是解答本题的关键