题目内容
求函数y=(sinx+a)(cosx+a)的最值(0＜a≤
).
解:y=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a2,
令sinx+cosx=t,则t∈［-,
］且有sinx·cosx=
,
故y=
(t+a)2+
.
由a∈(0,
)知当t=-a时,ymin=
;
当t=
时,ymax=a2+
a+
.
练习册系列答案
相关题目
).题目内容
求函数y=(sinx+a)(cosx+a)的最值(0＜a≤).
解:y=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a2,
令sinx+cosx=t,则t∈［-,］且有sinx·cosx=,
故y=(t+a)2+.
由a∈(0,)知当t=-a时,ymin=;
当t=时,ymax=a2+a+.
（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．