Question

设随机变量X服从正态分布N（0，1），已知P（X＜-2）=0.025，则P（|X|＜2）=

0.950

．

Answer 1

分析：解法一：根据变量符合正态分布，且对称轴是x=0，得到P（|X|＜2）=P（-2＜X＜2），应用所给的X在（-∞，-2]内取值的概率为0.025，条件得到结果，
解法二：本题也可以这样解根据曲线的对称轴是直线x=0，得到一系列对称关系，代入条件得到结果．

解答：解：解法一：∵X～N（0，1）
∴P（|X|＜2）
=P（-2＜X＜2）
=Φ（2）-Φ（-2）
=1-2Φ（-2）
=0.950
解法二：因为曲线的对称轴是直线x=0，
所以由图知P（X＞2）=P（X≤-2）=Φ（-2）=0.025
∴P（|X|＜2）=1-0.25-0.25=0.950
故答案为：0.950．

点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查对称性，是一个数形结合的问题，是一个遇到一定要得分数的题目．