题目内容
13、例2:指出下列复合命题的形式及其构成.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.
(1)若α是一个三角形的最小内角,则α不大于60°;
(2)一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形;
(3)有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.
分析:(1)有逻辑连接词“不”,故为非“p“形式
(2)“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”,省略了逻辑连接词“且”,故为p且q形式的复合命题
(3)有逻辑连接词“或”,故为p或q形式的复合命题
(2)“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”,省略了逻辑连接词“且”,故为p且q形式的复合命题
(3)有逻辑连接词“或”,故为p或q形式的复合命题
解答:解:(1)是非p形式的复合命题,其中p:若α是一个三角形的最小内角,则α>60°.
(2)是p且q形式的复合命题,其中p:一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰三角形,q:一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是直角三角形.
(3)是p或q形式的复合命题,其中p:有一个内角为60°的三角形是正三角形,q:有一个内角为60°的三角形是直角三角形.
(2)是p且q形式的复合命题,其中p:一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是等腰三角形,q:一个内角为90°,另一个内角为45°的三角形是直角三角形.
(3)是p或q形式的复合命题,其中p:有一个内角为60°的三角形是正三角形,q:有一个内角为60°的三角形是直角三角形.
点评:本题考查逻辑连接词“或”“且”“非”及含逻辑连接词的复合命题.

练习册系列答案
相关题目