题目内容

13．已知tanα=2，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$．

分析 利用“1”的三角代换，以及同角三角函数的基本关系式化简，代入已知条件，求解即可．

解答 解：tanα=2，
∴$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$\frac{{sin}^{2}α+co{s}^{2}α}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{{2}^{2}+1}{2×2+1}$=1．

点评 本题主要考查三角函数值的计算，根据同角的三角函数关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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A．2B．-2C．3D．-2或3

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