题目内容
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27,18，9个工厂.
（Ⅰ）求从区中应分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自
区的概率.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由分层抽样的含义即可得总共有54个工厂，所以抽取的6个工厂占总数的
，所以每个区域的工厂的个数即可求出.
（Ⅱ）因为6个被抽到的工厂中，A区有3个工厂，B区有2个，C区有1个.从中抽取两个工厂共有15种情况，一一列举出来.通过数2个工厂中都没来自区的共有3种情况，所以符合2个工厂中至少有1个来自区的共有12种，即可求得结论.
试题解析：解：（Ⅰ）由题可知，每个个体被抽取到得概率为
；
设三个区被抽到的工厂个数为
，则
所以
，故三个区被抽到的工厂个数分别为
（Ⅱ）设区抽到的工厂为
，
区抽到的工厂为
，
区抽到的工厂为
则从6间工厂抽取2个工厂，基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种情况；
2个都没来自区的基本事件有，，共3种情况
设事件“至少一个工厂来自
区”为事件
，则事件
为“2个都没来自区”
所以
所以，至少有一个工厂来自区的概率为
考点：1.分层抽样的思想.2.概率的计算中含至少通常考虑从对立面出发.
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
，求
店经销
三种排量的汽车，其中
种排量汽车的概率；
，求
的分布列及数学期望．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为
次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下；
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
，求
．
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题
元，正确回答问题
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
、
、
。指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。
