某品牌汽车4店经销三种排量的汽车.其中三种排量的汽车依次有5.4.3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车.且购买每款车型等可能．(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率,(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为.求的分布列及数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某品牌汽车4店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．
(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；
(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．

（1）；（2）详见解析．

解析试题分析：(1)这是一个古典概型问题，先求出从15款车型中任买3辆共有多少种可能，再求出购买3辆车都为B种车有多少种可能，即可求出结果；（2）的所有可能取值为1，2，3，对每种情况要准确分类，求出各种情况下有多少种可能，就可求出各种取值的概率，然后再求数学期望.
试题解析：(1)设该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车为事件，则
所以该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率为． 4分
(2)随机变量的所有可能取值为1，2，3.
则，
．
所以的分布列为

	１	２	３

8分
数学期望． 10分
考点：随机变量的概率分布.

练习册系列答案

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某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：
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（2）求当时，点满足的概率.

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为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如下频率分布表

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合计		1.00

的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于

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某小组共有、、、、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
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体重指标

某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A，B，C，D，E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A，B，C，D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为.
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(2)记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望．

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