题目内容

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+2，}&{x≤0}\\{-{x}^{2}，}&{x＞0}\end{array}\right.$，若f（f（a））=2，则a=（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．-1

分析 利用分段函数，结合f（f（a））=2，即可求出a．

解答 解：a＞0，a4-2a2+2=2，∴a=$\sqrt{2}$；
a≤0，-（a2+2a+2）2=2，无解．
故选：B．

点评 本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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6．设α、β为互不重合的平面，m、n为互不重合的直线，下列四个命题中所有正确命题的序号是①④．
①若m⊥α，n?α，则m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
③若m∥α，n∥α，则m∥n．
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β．
3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
20．下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
②点（1，2）关于直线L：X-Y+2=0对称的点的坐标为（0，3）．
③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④命题：过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有2条．
其中是真命题的有①②③（将你认为正确的序号都填上）．
7．设x，y，z均为正实数，且3x=4y=6z
（1）若z=1，求（x-1）（2y-1）的值；
（2）求证：$\frac{1}{z}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2y}$．
17．函数y=$\sqrt{1+x}+lgx$的定义域为（0，+∞）．（结果用区间表示）
4．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1和BB1的中点．
（1）求证：AEC1F是平行四边形；
（2）求AE和AF之间的夹角的余弦值；
（3）求四边形AEC1F的面积．
1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$，且a+b=5，c=$\sqrt{7}$，则ab为6．
2．若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列{（an）*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…n，…，则数列{（an）*}是0，1，2，…，n-1，…已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a4）*）*=（　　）
A．8B．20C．32D．16

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