题目内容
(06年四川卷理)在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB的中点,则OM与平面ABC所成角的大小是______________(用反三角函数表示)。
答案:
解析:在三棱锥中,三条棱
两两互相垂直,且
是
边的中点,设
,则
,
,O点在底面的射影为底面△ABC的中心,
=
,又
,
与平面
所成角的正切是
,所以二面角大小是
.
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练习册系列答案
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(06年四川卷理)在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB的中点,则OM与平面ABC所成角的大小是______________(用反三角函数表示)。
答案:
解析:在三棱锥中,三条棱
两两互相垂直,且
是
边的中点,设
,则
,
,O点在底面的射影为底面△ABC的中心,
=
,又
,
与平面
所成角的正切是
,所以二面角大小是
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