题目内容

（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
某团体计划于2011年年初划拨一笔款项用于设立一项基金，这笔基金由投资公司运作，每年可有3％的受益．
（1）该笔资金中的A（万元）要作为保障资金，每年年末将本金A及A的当年受益一并作为来年的投资继续运作，直到2020年年末达到250（万元），求A的值；
（2）该笔资金中的B（万元）作为奖励资金，每年年末要从本金B及B的当年受益中支取250（万元），余额来年继续运作，并计划在2020年年末支取后该部分资金余额为0，求B的值．（A和B的结果以万元为单位，精确到万元）

（1）186万元（2）2133万元

解析

练习册系列答案
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（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）

已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.

求点的轨迹方程；

过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

． (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是等差数列，且，求非零常数；

（3）若（2）中的的前项和为，求证：．

 

（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

（1）求证：与的关系为；

（2）设，定义在上的偶函数，当时，且函数图象关于直线对称，求证：，并求时的解析式；

（3）在（2）的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

 

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

（1）       若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

（2）       若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

（3）       对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

 

（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）

已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.

(1) 求点的轨迹方程；

(2)    过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

 

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