题目内容
(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)
在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若。
(1)求证:与的关系为;
(2)设,定义在上的偶函数,当时,且函数图象关于直线对称,求证:,并求时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
【答案】
略
【解析】(1),…………………………………………2分
,从而。…………………………………………………4分
(2)当时,。图像关于直线对称,,
…………………………………………………………5分
,又为偶函数,。
…………………………………………………………7分
设,则,………………………………………8分
,即。
…………………………………………………………10分
(3)不等式为,…………………………………………12分
对恒成立,因此。…………………………………………………………14分[来源:学_科_网]
在上单调递增,时其最大值为,
,即。……………………………………16分
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