题目内容
如图所示，设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图。若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设M
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值。
【答案】
解：（1）由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2。
令y=0得
即
，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1。
所以
．于是椭圆C1的方程为：
。
（2）设N（
），由于
知直线PQ的方程为：
． 即
。
代入椭圆方程整理得：
。
=
由弦长公式得：
设点M到直线PQ的距离为d，则
。
所以，
的面积S
。
当
时取到“=”，经检验此时
，满足题意。
综上可知，的面积的最大值为
。
【解析】略
练习册系列答案
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案
相关题目
如图所示，在边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1、C2、C3的离心率分别为e1、e2、e3，则e1、e2、e3的关系为
如图所示，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的焦点为F2，且其准线与x轴交于F1，以F1，F2为焦点，离心率e=
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
