题目内容
设
是奇函数，则使
的取值范围是
是奇函数，则使的取值范围是| A．（－1，0） | B．（0，1） | C．（－ ，0） | D．（－，0） |
A
分析：首先由奇函数定义，得到f（x）的解析式的关系式（本题可利用特殊值f（0）=0），求出a，
然后由对数函数的单调性解之．
解：由f（-x）=-f（x），lg(
+a)=-lg(+a)，+a=(+a)-1，即
=
，1-x2=（2+a）2-a2x2此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=-1
则f(x)=lg
＜0即
解得-1＜x＜0
故选A
点评：本题主要考查奇函数的定义，同时考查对数函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上
，则
；②若
且
③若方程
在[-8，8]内恰有四个不同的角
，则
，其中正确的有 （ ）
R，m，n都是不为1的正数，函数
，请判断函数
是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
，且
，请判断函数
在R上为奇函数，且
，则当
，
是定义在R上的奇函数，并且当
时，
，那么，
. 
的图象是中心对称图形，其对称中心为 
是奇函数，则使
的
的取值范围是（ ）
