题目内容
按复利计算利率的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x，(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式；(2)如果存入本金为1 000元，每期利率为2.25％，试计算5期后的本利和是多少．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)已知本金为a元，第1期后的本利和为y1＝a＋a×r＝a(1＋r)；第2期后的本利和为y2＝a(1＋r)＋a(1＋r)×r＝a(1＋r)2；第3期后的本利和为y3＝a(1＋r)3；……；第x期后的本利和为y＝a(1＋r)x，x∈N*，所以所求的本利和y随存期x变化的函数为y＝a(1＋r)x，x∈N*． (2)将本金a＝1 000元，每期利率r＝2.25％，期数x＝5代入函数式y＝a(1＋r)x得：y＝1 000×(1＋2.25％)5＝1 000×1.022 55，利用计算器算得y≈1 117.68(元)．所以，5期后的本利和约为1 117.68元． 点评：有关利息的计算问题，注意以下几点：(1)分清利息的计算是按单利还是复利；(2)正确确定函数解析式中的指数；(3)不能误以为求各期的和．另外运用列举、分析、归纳的方法探求变化规律是解决数学问题的重要途径之一，要注意体会并能熟练掌握这种数学思想． |
提示：
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复利是一种计算利息的方法，即将前一期的利息和本金加在一起作为下一期的本金，再计算下一期的利息，如此反复，得到最后一期的本利和． |
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