题目内容

已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以 为边长的三角形，则的取值范围是（     ）

A.           B.          C.            D.

【解析】由得到（舍去）所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，则，

由题意知，                        ①

，得到  ②

由①②得到m＞6为所求。因此选C

练习册系列答案
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（2009•海珠区二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-
13
，1)，求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
（2011•昌平区二模）已知函数f（x）=alnx-2ax+3（a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为
3
2
，若函数g（x）=
1
3
x3+x2[f′(x)+m]，在区间（1，3）上不是单调函数，求 m的取值范围．
（2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
2
且与直线y=x相切于原点O．椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•香洲区模拟）已知f（x）=3x2-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
（1）若函数 f（x）与 g（x）的图象在 x=x0处的切线平行，求x0的值；
（2）求当曲线y=f（x）与y=g（x）有公共切线时，实数m的取值范围；并求此时函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[ 
13
 ， 1 ]上的最值（用m表示）．
（2008•青浦区一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差数列．
（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整数解的个数，求g（k）；
（3）在（2）的条件下，试求一个数列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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