题目内容

已知(ax＋1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a等于

[　　]
A．

－2

B．

2

C．

－3

D．

3

答案：B
解析：

　　由二项式系数和为2n＝32，得n＝5，

　　又令x＝1，得各项系数和为(a＋1)5＝243，

　　所以a＋1＝3，故a＝2．


练习册系列答案
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已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=n+an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．令an=
f(n)
g(n)
，则使数列{an}的前n项和Sn超过
15
16
的最小自然数n的值为
5
5
．
已知a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则mn的最大值为（　　）
A、8B、4C、2D、1

(1)若(1＋x)n的展开式中x3的系数是x的系数的7倍，求n的值；

(2)已知(ax＋1)7(a≠0)的展开式中x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a的值．

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