题目内容
已知
，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
【答案】分析：观察到（
）+（
）=
，可将
化为
，从而可求cos2α，sin2α，将所求关系式整理后，代入即可求得其值．
解答：解：由已知得
即
，
∴
，
∴
；（5分）
又
∴
∴
，（7分）
；（8分）
∴原式=
=
（12分）=
．（13分）
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，重点在于观察角之间的关系，正确运用三角函数的诱导公式，倍角公式解决问题，属于中档题．
）+（）=，可将化为，从而可求cos2α，sin2α，将所求关系式整理后，代入即可求得其值．解答：解：由已知得
即，∴
，∴
；（5分）又
∴∴
，（7分）；（8分）∴原式=
=（12分）=．（13分）点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，重点在于观察角之间的关系，正确运用三角函数的诱导公式，倍角公式解决问题，属于中档题．
练习册系列答案
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≤β＜
,3sin2α-2sin2β=2sinα,试求sin2β-
sinα的最小值.
,求下列各式的值.
;(2)2sin2α-
sinαcosα+5cos2α;(3)
.
．
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．