题目内容
（本大题满分14分）
如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处
（1）已知在时刻
（min）时点P距离地面的高度
，求2006min时点P距离地面的高度；
（2）当离地面（50+20
）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？
【答案】
（1）70米
（2）0.5min
【解析】解：（1）解法一：依题意，
，
， ………………2分
，则
，
………………4分
且
，故
∴ 
． ………………6分
∴ 
．
--------7分
解法二：
，故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同，即从起点转过
圈，其高度为
m．
（2）由（1）知
--------9分．
依题意：
，
………………10分
∴
， 
，
-------11分
，
，
………………13分
（注：只在一个周期内考虑也可以）
∵
，
∴转一圈中有0.5min钟时间可以看到公园全貌. -------14分
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如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.
取何值时，
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
的轨迹
的方程，并判断轨迹
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)．求证直线
与
,
,当
为何值时，
与
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
时，数列
（
为实常数）, 
为数列
?若存在，求
过椭圆C：
的右焦点F，
上的射影依次为点D、E. 
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
为x轴上一点；