题目内容
已知直线方程l1:2x+3y-5=0与l2:3x+2y-5=0,(1)求两直线的交点;
(2)求经过交点,且与直线x+4y+3=0平行的直线方程.
【答案】分析:(1)联立两条直线的方程得到方程组,解出即可;
(2)根据相互平行的直线的斜率之间的关系即可得出.
解答:解:(1)两直线相交,联立,解得
∴两直线的交点为(1,1);
(2)∵要求的直线与直线x+4y+3=0平行,∴可设其方程为x+4y+m=0,
把点(1,1)代入上式得m=-5.
∴要求的直线方程为x+4y-5=0.
点评:熟练掌握两条直线的交点与其方程组成的方程组的解之间的关系、互相平行的直线的斜率之间的关系是解题的关键.
(2)根据相互平行的直线的斜率之间的关系即可得出.
解答:解:(1)两直线相交,联立,解得
∴两直线的交点为(1,1);
(2)∵要求的直线与直线x+4y+3=0平行,∴可设其方程为x+4y+m=0,
把点(1,1)代入上式得m=-5.
∴要求的直线方程为x+4y-5=0.
点评:熟练掌握两条直线的交点与其方程组成的方程组的解之间的关系、互相平行的直线的斜率之间的关系是解题的关键.
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