Question

已知直线方程l₁：2x+3y-5=0与l₂：3x+2y-5=0，
（1）求两直线的交点；
（2）求经过交点，且与直线x+4y+3=0平行的直线方程．

Answer 1

分析：（1）联立两条直线的方程得到方程组，解出即可；
（2）根据相互平行的直线的斜率之间的关系即可得出．

解答：解：（1）两直线相交，联立

2x+3y-5=0 3x+2y-5=0

，解得

x=1 y=1

∴两直线的交点为（1，1）；
（2）∵要求的直线与直线x+4y+3=0平行，∴可设其方程为x+4y+m=0，
把点（1，1）代入上式得m=-5．
∴要求的直线方程为x+4y-5=0．

点评：熟练掌握两条直线的交点与其方程组成的方程组的解之间的关系、互相平行的直线的斜率之间的关系是解题的关键．