Question

某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名.
(Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法？
(Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教，共有多少种不同的选派方法？

Answer 1

(Ⅰ) 种 (Ⅱ) +=756种

本试题主要是考查了排列组合的运用。
（1）先确定4名人选，然后从中分组分配，利用分步计数乘法原理表示出即可。
（2）分为两种情况，如果甲,乙二位教师都不支教，有种不同的选派方法
或者甲,乙二位教师恰有一名支教，有种不同的选派方法，然后借助于分类加法计数原理得到。
解：(Ⅰ) 从6名教师中选出4人，有种方法，4名教师选派到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名，有种方法，根据分步计数原理，共有种方法．
(Ⅱ) 甲,乙二位教师都不支教，有种不同的选派方法 ；甲,乙二位教师恰有一名支教，有种不同的选派方法. 根据分步计数原理，共有+=756种方法