题目内容

已知两条不重合的直线l₁：ax-2y+2=0与l₂：3x-4y+1=0l₁上任意一点到l₂的距离都相等，则实数a的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
6
D.
$数学公式$

B
分析：根据两条不重合的直线l₁：ax-2y+2=0与l₂：3x-4y+1=0，l₁上任意一点到l₂的距离都相等，得到两直线互相平行，所以得到斜率相等，分别表示出斜率，让其相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到实数a的值．
解答：由题意可知，两直线互相平行，
由直线l₁：ax-2y+2=0，得到斜率为 $\text{[math]}$ ；
由直线l₂：3x-4y+1=0，得到斜率为 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得a= $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题要求学生掌握平行线间的距离处处相等，掌握两直线平行时斜率的关系，是一道基础题．

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已知两条不重合的直线m，n及两个不重合的平面α，β，那么下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，则α∥β

B．若m∥α，α∥β，则m∥β

C．若m⊥α，β⊥α，则m∥β

D．若m⊥α，n∥α，则m⊥n

（2009•济宁一模）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（　　）

已知两条不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，则m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）

已知两条不重合的直线m、n，两个不重合的平面α、β，下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥n，n?α，则m∥α

B．若m⊥α，n⊥β，且m∥n，则α∥β

C．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β

D．若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则n⊥α