题目内容

已知两条不重合的直线l1：ax-2y+2=0与l2：3x-4y+1=0l1上任意一点到l2的距离都相等，则实数a的值为（　　）
A、-
8
3
B、
3
2
C、6
D、-
2
3
分析：根据两条不重合的直线l1：ax-2y+2=0与l2：3x-4y+1=0，l1上任意一点到l2的距离都相等，得到两直线互相平行，所以得到斜率相等，分别表示出斜率，让其相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到实数a的值．
解答：解：由题意可知，两直线互相平行，
由直线l1：ax-2y+2=0，得到斜率为
a
2
；
由直线l2：3x-4y+1=0，得到斜率为
3
4
，
则
a
2
=
3
4
，解得a=
3
2
．
故选B
点评：此题要求学生掌握平行线间的距离处处相等，掌握两直线平行时斜率的关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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（2009•济宁一模）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； 
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； 
③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β； 
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②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，则m⊥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）
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