题目内容
如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明B1C1⊥CE；
(2)求二面角B1CEC1的正弦值；
(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
（1）见解析 （2）
（3）
解析
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面 
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
的正弦值． 
平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，
AC，Q是线段PB的中点.
平面PAC；
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
中，
，
，
为正三角形，且平面
平面
．
；
的余弦值．
中，底面
为矩形，
平面
，
，
是
中点，
为
上一点．
平面
；
为何值时，二面角
为
．
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
分别为
，
中点，
． 
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
//平面
；
；
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.