题目内容
下列函数中，反函数是其自身的函数为（ ）
| A．f（x）=x3，x∈[0，+∞） | B．f（x）=x3，x∈[-∞，+∞） | ||
| C．f（x）=cx，x∈（-∞，+∞） | D．f（x）=
|
∵f（x）=x3，x∈[0，+∞）的反函数是 y=
，x∈[0，+∞），故A不满足条件．
∵f（x）=x3，x∈（-∞，+∞）的反函数是 y=
，x∈（-∞，+∞），故B不满足条件．
∵f（x）=cx，x∈（-∞，+∞）的反函数是 y=logcx，x＞0，故C不满足条件．
∵f（x）=
，x∈（0，+∞）的反函数是f-1（x）=
，x∈（0，+∞），和原函数相同，故D满足条件．
综上，只有D满足条件，
故选D．
| 3 | x |
∵f（x）=x3，x∈（-∞，+∞）的反函数是 y=
| 3 | x |
∵f（x）=cx，x∈（-∞，+∞）的反函数是 y=logcx，x＞0，故C不满足条件．
∵f（x）=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
综上，只有D满足条件，
故选D．
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下列函数中，反函数是其自身的函数为（ ）
| A、f（x）=x3，x∈[0，+∞） | ||
| B、f（x）=x3，x∈[-∞，+∞） | ||
| C、f（x）=cx，x∈（-∞，+∞） | ||
D、f（x）=
|
f(x＜0)
（B）
(D)
，
B．
D．
，
（B）
(D)