题目内容
如图，在半径为l的球
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
、
的中点，给出下列结论：
①向量
在向量
方向上的投影恰为
；
②、两点的球面距离为
；
③球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点
为大圆上的劣弧
的中点，则过点且与直线
、
成等角的直线只有三条，其中正确的是
(A)②④ (B)①④ (C)② (D)②③
解：建立如图所示的空间直角坐标系，则
，
，
，
，
①向量
在向量
方向上的投影为
，错；舍B
②
，对；
③过点
的中点及球心
的大圆上任意点到点
、
的距离都相等，错；舍D
④由于等角的值不是一定值，因此将直线、
都平移到点M，可知过点
且与直线、成等角的直线有无数多条，错，舍A；
选C
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中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
、
的中点，给出下列结论：
在向量
方向上的投影恰为
；
；
为大圆上的劣弧
的中点，则过点
、
成等角的直线只有三条，其中正确的是
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
的中点，给出下列结论：
；
在向量
方向上的投影恰为
；
为大圆上的劣弧
的中点，则过点
、
成等角的直线有无数条；