题目内容
如图，在半径为l的球
中．
、
是两条互相垂直的直径，半径
平面
．点
、
分别为大圆上的劣弧
的中点，给出下列结论：
①、两点的球面距离为
；
②向量
在向量
方向上的投影恰为
；
③若点
为大圆上的劣弧
的中点，则过点且与直线
、
成等角的直线有无数条；
④球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．
解：建立如图所示的空间直角坐标系，则
，
，
，
，
①
，对；
②向量在向量方向上的投影为
，错；
③由于等角的值不是一定值，因此将直线、都平移到点M，可知过点且与直线、成等角的直线有无数多条，对；
④过点的中点及球心的大圆上任意点到点、的距离都相等，错；
填①③
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、
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、
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、
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在向量
方向上的投影恰为
；
；
为大圆上的劣弧
的中点，则过点
、
成等角的直线只有三条，其中正确的是
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、
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、
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、
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方向上的投影恰为
；
；
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、
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