题目内容

O为△ABC的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3，下列结论中正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ ＞ $数学公式$ $数学公式$
C.
$数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$
D.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ = $数学公式$

A
分析：由AB=5、BC=4、CA=3，我们易得△ABC是以C为直角的直角三角形，则根据数量积的意义，我们易得本题实际上是实数作差比大小，移项后结合分配律和向量数量积的运算性质，即可得到结论．
解答：

解：作出图形，如图，
∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由直角三角形C中为直角，
则 $\text{[math]}$ ＜0，
故 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；
同理 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0，
则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：向量的数量积为实数可转化为实数大小的问题，作差借助减法的运算又化归数量积判断，借助几何条件判断数量积符号，充分显示了数量积的本质属性，为向量和实数的相互转化提供了方法和依据．

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C.

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A． B. > _K^S*5U.C#O%

C．== D. <=