题目内容
51-log57的值是( )A.-2
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_ST/0.png)
C.-6
D.7
【答案】分析:利用对数恒等式:
进行计算即可.先将原指数式的指数化成以5为底的对数的形式,再结合对数恒等式计算即得.
解答:解:51-log57
=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_DA/1.png)
=
=
.
故选B.
点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等,属于基础题.在对数中,存在这样一个恒等式:在a>0且a≠1,N>0的情况下,
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_DA/0.png)
解答:解:51-log57
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_DA/1.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_DA/2.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_DA/3.png)
故选B.
点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等,属于基础题.在对数中,存在这样一个恒等式:在a>0且a≠1,N>0的情况下,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101221325537299293/SYS201311012213255372992004_DA/4.png)
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