题目内容
将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为（ ）A．25π
B．50π
C．5π
D．10π
【答案】分析：折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．
解答：解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的半径，是
AC=
所求球的表面积为：4×
=25π
故选A
点评：本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
解答：解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，所以长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的半径，是
AC=所求球的表面积为：4×
=25π故选A
点评：本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
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