题目内容

函数有零点,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:令,则有,即,等价转化为曲线与直线的图象有交点,对于曲线而言,等式两边平方得,整理得,该曲线表示圆的上半部分,而直线表示过定点且斜率为的直线,在同一直角坐标系中作出曲线与直线的图象如下图所示,将直线的方程化为一般式得,当直线与半圆相切时, 则有,即,解得,由图象知,,结合图象知,当实数的取值范围是时,曲线与直线的图象有交点,即函数有零点,故选C.

考点:1.函数的图象;2.直线与圆的位置关系

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