题目内容
已知函数为奇函数,且函数的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求函数的解析式.
(2)若,为第二象限角,求的值.
某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内预计销售(万件)与广告费(万元)之间的函数关系为.已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万元此产品仍需再投入32万元,若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.
(1)试将年利润(万元)表示为年广告费(万元)的函数;
(2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?最大利润为多少?
不等式选讲
已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若,则”的否命题为“若,则”
B.命题“”的否定是“”
C.命题“若,则”的逆否命题为假命题
D.若“或”为真命题,则至少有一个为真命题
坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆的圆心,半径.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
设函数, ,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
“”是“”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
已知函数(其中为正实数)的图象关于直线对称,且,且恒成立,则下列结论正确的是( )
A.
B.不等式取到等号时的最小值为
C. 函数的图象一个对称中心为
D.函数在区间上单调递增
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是_______.