题目内容
已知cos(
+x)=-
，且x是第三象限角，则
的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 1+tanx |
| 1-tanx |
A．-
| B．-
| C．
| D．
|
∵cos(
+x)=-
，∴cos
cosx-sin
sinx=-
，
∴cosx-sinx=-
，
∴1-2cosxsinx=
，∴2sinxcosx=
，
∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=
，
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
∴
=
=
=
．
故选D．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴cosx-sinx=-
3
| ||
| 5 |
∴1-2cosxsinx=
| 18 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=
| 32 |
| 25 |
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
4
| ||
| 5 |
∴
| 1+tanx |
| 1-tanx |
| cosx+sinx |
| cosx-sinx |
-
| ||||
-
|
| 4 |
| 3 |
故选D．
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