点E.F.G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB.BC.B1C1的中点.如图所示.则下列命题中的真命题是．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形,②过点F.D1.G的截面是正方形,③点P在直线FG上运动时.总有AP⊥DE,④点Q在直线BC1上运动时.三棱锥A-D1QC的体积是定值,⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点E、F、G分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点F、D₁、G的截面是正方形；
③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；
④点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A－D₁QC的体积是定值；
⑤点M是正方体的平面A₁B₁C₁D₁内的到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

③④⑤

解析

练习册系列答案

相关题目

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)当满足条件________时，有m∥β；
(2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．
(1)求证：；
(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
① ②　 ③ 　④。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________．

已知下列命题：
①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；
②的展开式中含x³的项的系数为60；
③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)；
⑤已知奇函数满足，且0<x<时，则函数在[，]上有5个零点．
其中真命题的序号是 (写出全部真命题的序号)．