Question

已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：由题意可得tanα=2，且 0-1-3tanβ=0，求得tanα=2，且 tanβ=-，利用两角和的正切公式计算 tan（α+β）= 的值．
解答：∵已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，
∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．
解得 tanα=2，且 tanβ=-，
∴tan（α+β）===1，
故选 D．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．