Question

已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=（　　）

A．- 7 3

B． 7 3

C． 5 7

D．1

Answer 1

∵已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，
∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．
解得 tanα=2，且 tanβ=-

1

3

，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

=

2- 1 3

1-2×(- 1 3 )

=1，
故选 D．