题目内容

某林场去年年底木材存量为a(立方米),若森林以每年25%的增长率生长,每年冬天要砍伐的木材量为x(立方米),设经过n年林场木材的存量为f(n)(n∈N*),则f(n)=______.
每年冬天要砍伐的木材量为x,
那么经过一年木材的存量就该为a(1+25%)-x=
5
4
a-x,
经过两年木材存量达到(
5
4
a-x)(1+25%)-x=
25
16
a-
9
4
x.

以此类推,经过n年林场木材的存量为f(n)=(
5
4
)na+4x-4(
5
4
)nx

故答案为:(
5
4
)na+4x-4(
5
4
)nx
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