题目内容

三角形三边长分别为k2+k+1,k2-1,2k+1,求这个三角形的最大角.

思路分析:要求最大角,首先要判断哪一条是最长的边,大边对大角;然后利用余弦定理,求最大角的余弦值.

解:由题意知

解之得k＞1.

∵k2+k+1-(k2-1)＞0,

k2+k+1-(2k+1)=k2-k=k(k-1)＞0,

∴最大边是k2+k+1.设对角为A,

由余弦定理得

cosA=

=-.∴A=120°.

练习册系列答案
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已知数列an满足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求数列an的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
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ak
，  
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成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为an1，an2，an3．
已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r），使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为。
已知数列an满足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求数列an的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．
已知数列an满足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求数列an的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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