Question

已知曲线C的方程为y=xlnx，则C上点x=1处的切线的倾斜角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  4

Answer 1

分析：利用导数的几何意义：在切点处的导数值是切线的斜率；直线的斜率等于倾斜角的正切值．

解答：解：∵f′（x）=y′=lnx+1
∴f′（1）=1
C上点x=1处的切线斜率为1
设倾斜角为α则
tanα=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故选B

点评：本题考查导数的几何意义、直线的斜率等于倾斜角的正切值．