Question

已知等差数列{a_n}，a₁=1，d=5，

　　(1)求前n项和S_n；

　　(2)用数学归纳法证明数列{S_n}前n项和T_n=n(n+1)(5n-2)．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：∵　{an}是等差数列，a11，d5， 　　∴　， 　　即． 　　(2)证明：①当n1时，T1S1a11 　　右边，等式成立． 　　②假设当nk时等式成立，即 　　那么Tk1TkSk1 　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　即nk1时，等式也成立． 　　综上(1)、(2)对任何n∈N*等式成立．