题目内容
某市2009年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米. 以2009年为第一年，那么,到哪一年底,
（Ⅰ）该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米?
（Ⅱ）所有建造的中低价房的面积占建造总住房面积的比例首次大于75%?
（附:可参考数据：
）
解 (1)设中低价房面积形成数列
,由题意可知是等差数列,
其中
,则
，…………2分
令
,即
,而
是正整数, 
.…………4分
到2018年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.………5分
第年所建造的中低价房面积为，新建住房面积为
，内新建住房总面积为
，中低价住房总面积为
，则
，
，………………………6分
所以
…………7分
，…………9分
依题意：
，
…………10分
时，
，
时，……………12分
到2012年底所有建造的中低价房的面积占建造总住房面积的比例首次大于75%…………13分
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