题目内容

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分析:设“深圳”号的航速为x海里/小时,在△ABC中,由余弦定理,解得x=21,由正弦定理求解∠B,即可求出“深圳”号的航速,航行方向.
解答:解:设“深圳”号的航速为x海里/小时,
在△ABC中,由已知∠BAC=45°+(90°-15°)=120°,
AC=
×9=6,BC=
x,AB=10,
由余弦定理得:(
x)2=102+62-2×10×cos120°=196,
解得x=21,
由正弦定理可知
=
,
=
解得sinB=
,
∴∠B≈21°47′,
答:“深圳”号的航速21海里/小时,航行方向沿东偏北66°47′.
在△ABC中,由已知∠BAC=45°+(90°-15°)=120°,
AC=
2 |
3 |
2 |
3 |
由余弦定理得:(
2 |
3 |
解得x=21,
由正弦定理可知
AC |
sinB |
BC |
sin120° |
6 |
sinB |
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sin120° |
解得sinB=
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∴∠B≈21°47′,
答:“深圳”号的航速21海里/小时,航行方向沿东偏北66°47′.
点评:本题考查三角形中余弦定理、正弦定理的应用,注意方位角的计算,考查计算能力.

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