Question

(2007北京海淀模拟)已知为数列的前n项和，且，n=1，2，3，…．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)设，求数列的前n项和；

(3)设，数列的前n项和为，

求证：．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)∵， ∴． ∴，∴． ∴是以2为公比的等比数列． (2)∵，∴，∴．∴， ∴． 当n为偶数时， 当n为奇数时，可得 ．综上， (3)．当n=1时，；当n≥2时， 综上所述，．说明：其它正确解法按相应步骤给分．